LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, COMPETENCIAS PARA ENSEÑAR, APRENDER Y HACER MATEMÁTICAS - números - ensayo

En este ensayo hablaremos de la ‘‘Resolución de problemas, competencias para enseñar, aprender y hacer matemáticas’’ y las estrategias que el docente debe utilizar para que los alumnos de preescolar, logren el aprendizaje esperado.  Los niños desde muy pequeños se van a enfrentando a diversos problemas, la tarea de las educadoras es ir formando a los pequeños a resolver situaciones que se les presente, promoviendo el desarrollo y fortalecimiento de las competencias que cada niño posee, esto quiere decir que tenemos que dejar que el niño razone y el mismo pueda llegar al resultado.

En el tema de la enseñanza no fue aislado el tema de la competencia, como parte de la formación para el aprendizaje de algún tema o habilidad para comprender, se dice que por esto mismo se aborda la verdadera importancia que tiene las competencias que son las herramientas para enseñar, aprender y hacer matemáticas que viene siendo una forma de razonamiento lógico en cuanto a la perspectiva de la educación preescolar. Es por ello que para los docentes de preescolar los juegos son una parte fundamental como material didáctico para la enseñanza de los niños.  Un docente va enseñando con juegos reafirmando habilidades que transmite a los niños y que al mismo tiempo se retroalimentan  de lo que van aprendiendo día con día esto quiere decir que se les enseña para que ellos vayan aprendiendo.

A continuación  hablaremos de las competencias   se dice que las competencias han surgido como una política educativa clave en países como Australia, Nueva Zelanda, Canadá y EEUU. El movimiento de competencia comienza a extenderse a otros países, entre ellos los de Latinoamérica y sin duda México. La competencia  se dice que es la capacidad para actuar con eficiencia, eficacia y satisfacción en relación a sí mismo y al medio natural y social. 

Para cuestiones pedagógicas el desarrollo de las competencias es entendido como la conjunción y puesta en práctica de conocimientos, habilidades y actitudes,Conocimientos Saber Conceptual, Habilidades Saber hacer Procedimental, Actitudes Ser Actitudinal.

El movimiento de competencia es en esencia la conjunción de la teoría y la práctica y la parte vocacional del sujeto, también se puede decir que una competencia es un conjunto de capacidades que incluye conocimientos, actitudes, habilidades y destrezas que una persona logra mediante procesos de aprendizaje y que se manifiestan en su desempeño en situaciones y contextos diversos, según el PROGRAMA DE EDUCACIÓN PREESCOLAR 2004.

De acuerdo al programa antes mencionado dice que la función de la educación preescolar consiste en promover desarrollo y fortalecimiento de las competencias que cada niño posee. A partir de este punto establecido  en el trabajo educativo deberá tenerse presente que una competencia no se adquiere de manera definitiva: se amplia y se enriquece en función de la experiencia, de los retos que enfrenta el individuo durante su vida y de los problemas que logra resolver en los distintos ámbitos en que se desenvuelve.  

Uno de los puntos de partida de la intervención educativa en el Campo Formativo Pensamiento Matemático del Programa de Educación Preescolar 2004 es  la conexión entre las actividades matemáticas espontáneas e informales de los niños y su uso para propiciar el desarrollo del razonamiento , los fundamentos del pensamiento matemático están presentes en los niños desde edades muy tempranas. Como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experiencias que viven al interactuar con su entorno, desarrollan nociones numéricas, espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticas más complejas.

Durante su educación preescolar  las actividades establecidas mediante el juego  la resolución de problemas contribuyen al uso de los principios del conteo (abstracción numérica) y de las técnicas para contar (inicio del razonamiento numérico), de modo que los niños logren construir, de manera gradual, el concepto y el significado de número.  Este proceso es muy importante  ya que deben ir relacionando los números  con su vida diaria, y que además  de servir para contar los números están en números telefónicos, placas de autos, anuncios, precios etc.

Para favorecer el desarrollo del pensamiento matemático, el trabajo en este campo se sustenta en la resolución de problemas, bajo las consideraciones siguientes:

• El trabajo con la resolución de problemas matemáticos exige una intervención educativa que considere los tiempos requeridos por los niños para reflexionar y decidir sus acciones, comentarlas y buscar estrategias propias de solución. Ello implica que la maestra tenga una actitud de apoyo, observe las actividades e intervenga cuando los niños lo requieran; pero el proceso se limita y pierde su riqueza como generador de experiencia y conocimiento si la maestra interviene diciendo cómo resolver el problema. Cuando descubren que la estrategia utilizada y decidida por ellos para resolver un problema funcionó (les sirvió para resolver ese problema), la utilizarán en otras situaciones en las que ellos mismos identificarán su utilidad.la estrategia utilizada y decidida por ellos para resolver un problema funcionó (les sirvió para resolver ese problema), la utilizarán en otras situaciones en las que ellos mismos identificarán su utilidad.

• Los problemas que se trabajen en educación preescolar deben dar oportunidad a la manipulación de objetos como apoyo al razonamiento; es decir, el material debe estar disponible, pero serán los niños quienes decidan cómo van a usarlo para resolver los problemas; asimismo, los problemas deben dar oportunidad a la aparición de distintas formas espontáneas y personales de representaciones que den muestra del razonamiento que elaboran los niños. Ellos siempre estarán dispuestos a buscar y encontrar respuestas a preguntas del tipo: ¿cómo podemos saber…?, ¿cómo hacemos para armar…?, ¿cuántos… hay en…?, etcétera.

El desarrollo de las capacidades de razonamiento en los alumnos de educación preescolar se propicia cuando despliegan sus capacidades para comprender un problema, reflexionar sobre lo que se busca, estimar posibles resultados, buscar distintas vías de solución, comparar resultados, expresar ideas y explicaciones y confrontarlas con sus compañeros. Ello no significa apresurar el aprendizaje formal de las matemáticas con los niños pequeños, sino potenciar las formas de pensamiento matemático que poseen hacia el logro de las competencias que son fundamento de conocimientos más avanzados que irán construyendo a lo largo de su escolaridad.

Para poder comprender el mundo que le rodea al niño debe en primer lugar aprender la forma de cada cosa mirar y tocar, así como también el espacio que ocupa dicha cosa y por último la medida del objeto que observa, este es el principio que tiene la comprensión del pensamiento matemático. Como ya sabemos la educadora debe de ir estimulando el cerebro del niño con actividades que desarrollen habilidad matemática para tener un pensamiento lógico que le ayudará en otras áreas como el lenguaje y la escritura.   En el preescolar las matemáticas hasta hoy consideran que el uso de juegos para enseñar y aprender matemáticas no solo es una herramienta fundamental para el docente sino que ayuda mucho a los niños   a comprender más rápido, asimilar con más facilidad el mundo cuantitativo de la realidad que se mezcla con el cualitativo según como lo conciba cada niño.

De manera general puede decirse que los problemas que se trabajen en educación preescolar deben dar la oportunidad a la manipulación de objetos como apoyo de razonamiento. Una de las cosas que las educadoras deben de evitar es intervenir en los ejercicios establecidos, ya que deben dejar que  los niños  se equivoquen y que experimenten, ya sea por medio del juego, empleando materiales didácticos o de uso común etc.  En si la idea de la educadora es que pueda mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje sobre las habilidades matemáticas en los primeros años de vida, ya que esto repercutirá en los posteriores, cuando el niño pequeño estudie conceptos mucho más complejos.

La educación en México se basa en los principios pedagógicos de la educación, que son condiciones esenciales para la implementación del curriculum, la transformación de la práctica docente, el logro de los aprendizajes y la mejora de la calidad educativa, es importantes basarnos en ellos para la enseñanza y el aprendizaje.  

Philippe  Perrenoud nos propone  nuevas estrategias para enseñar, un material sumamente importante para enseñar matemáticas. Los principios pedagógicos son una característica más del Plan de estudios 2011, expresan una visión que incluye diversos aspectos que conforman el desarrollo curricular en su sentido más amplio. Principios pedagógicos que sustentan el plan de estudios.

1.- Centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje. En este caso se puede observar la manera en que aprende cada uno de los alumnos, para ir buscando estrategias  que lo beneficien al aprender a hacer matemáticas.

2.-Planificar para potenciar el aprendizaje.
Se espera que los niños de preescolar aprendan los números del 1 al 10, la educadora debe planear las dinámicas o proyectos que trabajará para lograr ese buen potencial de conocimiento en sus alumnos.

3.- Generar ambientes de aprendizaje.
Se debe crear un buen ambiente en donde se pretenda que el estudiante aprenda de una manera fácil, ya sea físico; que cuente con material didáctico, como el método de uno a uno comparando un objeto con la cantidad para que el alumno capte mejor, y social que haya una buena comunicación y la respectiva participación de los alumnos.

4.- Trabajar en colaboración para construir el aprendizaje.
En pensamiento matemático los niños deben lograr un razonamiento y en este principio lo pueden desenvolver con la participación de todos los niños, cada niño piensa de una manera diferente, llegará a una respuesta y al compartirla pueden concluir en lo correcto y así aprender.

5.- Poner énfasis en el desarrollo de competencias, y el logro de los Estándares Curriculares y los aprendizajes esperados.
Una competencia es estar preparada para cualquier situación en la vida, implica el saber hacer habilidades con saber (conocimiento), y el valorar las consecuencias que hubo de ese hacer (valores y actitudes).  Una competencia que se plantea en preescolar es que el niño en el campo formativo de pensamiento matemático debe de saber los números del 1-10, tener una noción del conteo, aprender resolver problemas matemáticos, entre otros. Al poner dinámicas, el niño va desarrollando esas competencias para al final con pruebas veamos si los logros esperados se cumplieron.

6.-Usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje.
Nos dice que no solamente te puedes basar en un libro para aprender se debe buscar otro tipo de materiales aunque suenen ilógicos para desarrollar más tu aprendizaje. En este ámbito matemático utilizamos de gran material didáctico para que por medios de ellos se logre un mejor entendimiento ya sea como; figuras geométricas, números hechos de cualquier material, etc. Casi no es necesario de lecturas para poder desarrollar un razonamiento matemático.

7.- Evaluar para aprender. El programa educativo en cualquier nivel se basa en evaluaciones para comprobar si la forma de enseñar ha sido buena, si los alumnos aprenden o no, que tanto, entre otras cosas.  Es aplicado esta evaluación por el docente a los alumnos. En preescolar los referentes para evaluar son los aprendizajes esperados en cada campo formativo. Estos datos orientan a la educadora para saber en qué centrar la observación y adecuarla en relación con lo que los alumnos hacen. Cuando los resultados de los alumnos no son los esperados el Sistema Educativo se encarga de hacer nuevas estrategias ya sea como tutorías u otras para mejorar el aprendizaje o al contrario si el alumno es excelente se buscan estrategias para su nivel.

8.- Favorecer la  inclusión  para  atender a la diversidad.
Se Trata de tomar en cuenta el derecho a incluir a todo los alumnos sin importar sus necesidades sociales, enfermedades, etc. Pertinente: Valora, protege y desarrolla las culturas, visiones, conocimientos del mundo que cada alumno tiene idea y en general, mismos que se incluyen en el desarrollo curricular. Inclusiva: no existe desigualdad del acceso de oportunidades, evita la discriminación a los que están expuesto los niños y niñas, adolescentes.

9.- Incorporar temas de relevancia social.     Los temas de relevancia social son retos ahora de la sociedad por eso mismo la reforma nueva nos dice de competencias porque debes prepara a los alumnos para la vida social no tan solo para que tenga el conocimiento ya sea ante el medio natural y social, la vida y la salud, y la diversidad cultural y lingüística. Gracias a estos temas de relevancia social a cada grado los alumnos llegan a tener un espacio curricular y a una formación critica, responsable y participativa de los alumnos ante la sociedad. Ayuda a prevenir el Bullyíng .Los niños ahora deben aprender para resolver cualquier problema ya están en vida social.

10.- Renovar el pacto entre el estudiante, el docente, la familia y la escuela.   En la nueva reforma se requiere que haya interacción entre docente, familia y escuela con el fin de crear normas que regulen la convivencia diaria, establezcan vínculos entre los derechos y las responsabilidades, delimiten el ejercicio del poder y la autoridad de la escuela con la ayuda de la familia.

11.- Reorientar el liderazgo.    Implica un compromiso personal y con el grupo. Requiere la participación entre los estudiantes, docentes, directivos escolares y padres de familia, entre otros.

12.- La tutoría y la asesoría académica a la escuela.
La tutoría son alternativas de atención individual que parte de un diagnostico al no obtener los logros propuestos, sus destinatarios son el estudiante o docente. Para el caso del alumno puede ser que haya salido con bajo desempeño o lo contrario con muy alto, para el docente si su alumno salió mal o es excelente debe retomar el programa para que vea que puede hacer en cada caso. Se dan nuevas propuestas curriculares para el estudiante. La tutoría y asesoría van de la mano ya que conciben a la escuela como un espacio de aprendizaje y conocen que el autor y asesor también aprende.
Al estudiar estos principios pedagógicos nos podemos dar cuenta que son de vital importancia para enseñar y aprender matemáticas, pues son la base de la educación, y estos vuelven más fácil el proceso de aprendizaje.

Los niños aprenden a contar a través del juego y por medio de objetos, para poder entender mejor su forma de aprendizaje existen los principios del conteo que son herramientas que nos permiten observar mejor la forma en la que los niños cuentan. Personajes como Piaget, Baroody, Vigotsky y Ausubel nos dicen como los niños van desarrollando el pensamiento matemático, gracias a los conocimientos transmitidos por el docente o el entorno en el que se encuentra.

Piaget dice nos dice que el pensamiento lógico- matemático no existe por sí mismo en la realidad, es decir, en los objetos, sino que, más bien éste se encuentra en cada sujeto y su capacidad de reflexionar, se deriva de la interacción entre el sujeto y los objetos, por ejemplo cuando un niño comienza a relacionarse con los objetos, a observarlos, tocarlos siente la necesidad de hacer algo con ellos,   y es cuando comienza a reflexionar sobre cuántos hay, pero nunca ve el numero como tal, ósea, no ve el símbolo que le indique cuanto objetos tiene, aquí es cuando podríamos decir que el niño está comenzando a desarrollar su pensamiento lógico matemático, pues hace comparaciones entre todo lo que tiene, por eso es importante que el adulto que acompaña al niño en su proceso de aprendizaje planifique procesos que le permitan interaccionar como objetos reales, como: personas, juguetes, ropa, etc. También Piaget nos dice que el niño establece relaciones entre objetos como es el orden y la inclusión jerárquica, el orden se entiende como no contar un objeto más de una vez o no pasar por alto ninguno, ciertamente nos hemos dado cuenta de la veracidad de esta afirmación, cuando observamos contar a un niño notamos que nunca cuenta un objeto más de una vez, y si lo hace es solo para cerciorarse que son el número que conto desde el principio, por otro lado al contar, tiene en cuenta que cada elemento contado engrosa el total de objetos señalados hasta el momento y que la palabra que utiliza para diferenciar el último objeto es también la que determina el total de la colección, a esto se le denomina inclusión jerárquica.

Una experiencia que tuve fue que cuando pusimos la actividad a los niños de cinco y seis años en donde les planteé una actividad con colores en donde tenían que contar todos los colores y decirme la cantidad de colores que habían y los niños si supieron decir cuál era el total de colores.

Karen Fuson nos dice que lo niños comienzan a aprender los números solo como palabras que dependen de los diferentes contextos en que se encuentren, y más tarde, se integran en un conjunto donde estos significados se interrelacionan. 

Nos maneja seis contextos:
• El contexto de secuencia, donde los número siguen una secuencia convencional.
• El contexto de conteo donde cada número va unido al elemento de un conjunto.
• El contexto cardinal en el que el número nos indica la numerosidad del conjunto.
• El contexto cardinal en el que el número alude al lugar que ocupa cada objeto del conjunto.
• El contexto numeral o simbólico en el que se emplea el número para hacer referencia a sí mismo.
• El contexto no numérico donde se emplean para diferenciar o identificar identidades particulares o se usan como códigos no numéricos.

Mediante esto se llega a una conclusión  de que los niños escuchan los números en estos diferentes contextos, y comienzan a usarlos, los significados de los números en estos contextos, al principio se encuentran separados pero poco a poco los niños comienzan a establecer conexiones entre ellos, y por ello cuando dicen un número pueden referirse a más de un significado muy parecidas cuando dicen que la construcción de secuencias de los números termina cuando una secuencia de números seriada, encajada, unificada y cardinalizada denominan un ‘‘conteo verdaderamente numérico’’.

Por otro Lado Baroody nos dice que los niños al año y medio ya son capaces de hacer comparaciones entre conjuntos, ya reconoce donde hay más y a las dos años ya es capaz de nombrar algunos números. A esta edad los dedos son la mayor herramienta de los niños para contar, lo que conocemos como pautas digitales por ejemplo ¿Cómo reaccionan los niños cuanto les preguntamos qué edad tiene?   Todos sabemos que lo prim  ero que hacen es levantar los dedos para expresar su edad y después los nombran, a esto Baroody le llama el conocimiento informal del pensamiento numérico.

El contar podemos encontrar que el niño es capaz de construir etiquetas, es decir, palabras o números en las que otorga un número de forma oral a un conjunto de elementos.

En lo personal encuentro muy interesante éstas tres teorías porque nos hacen ver de varios ángulos la forma en que los niños aprenden y mediante esto se van desenvolviendo, además de que las educadoras ayudan bastante a enmarcar estas estrategias de aprendizaje.

Se contemplan varios aspectos importantes lógicos, en las matemáticas como lo son el conteo  en donde conocer sus procesos posibilita saber orientar a los menores preescolares de manera clara y segura, según Piaget  existe una estrecha relación entre la construcción del concepto numérico, las experiencias del conteo las niñas y los niños desarrollan nociones numéricas espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticas más complejas.

Los principios de conteo nos son útiles para comprender la manera en que los niños aprenden y son:
Correspondencia uno a uno: que es cuando el niño establece una relación entre el objeto y el número que le corresponde.
Irrelevancia del orden: los niños cuentan los objetos de forma salteada, y esto no altera el resultado del conteo.
Cardinalidad: es cuando el niño comprende que el último número nombrado es el que indica cuantos objetos tiene.
Orden estable: llega un momento en que los niños se dan cuenta que contar requiere decir los numero en orden.
Abstracción: cuando se sabe que se le puede asignar un número a cualquier conjunto o situación.

En este  ensayo nos pudimos dar cuenta de la verdadera importancia de aprender, saber matemáticas y como los niños van adquiriendo desde pequeños estos conocimientos el cómo van aprendiendo y como se les tiene que enseñar,  lo importante de esto es que tenemos que hacerlo de la manera correcta, fue de mucha ayuda que Philippe Perrenoud haya propuesto nuevas estrategias para enseñar, pues así  será más fácil transmitir los conocimientos que más nos sean útiles.

Bibliografía

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